sexta-feira, 12 de agosto de 2011

Questão 157 do ENEM 2010

 Para construir uma manilha de esgoto, um cilindro com 2 m de diâmetro e 4 m de altura (de espessura desprezível), foi envolvido homogeneamente por uma camada de concreto, contendo 20 cm de espessura.

Supondo que cada metro cúbico de concreto custe R$ 10,00 e tomando 3,1 como valor aproximado de π, então o preço dessa manilha é igual a

A)    R$ 230,40.
B)     R$ 124,00.
C)     R$ 104,16.
D)    R$ 54,56.
E)     R$ 49,50.


Resolução:
Matérias: áreas e volumes.
O raio interno da manilha será igual ao do cilindro: 1m.
O raio externo será igual ao raio do cilindro acrescido de
20cm correspondente à camada de concreto. Veja a figura
ao lado.
Para encontrarmos o volume total de concreto, precisamos conhecer a área da base que será igual á área do anel ( área sombreada ):
Área  =  área do círculo maior – área do círculo menor:
Área  = (r2maior . π) – ( r2 menor ; π)
Área = (r2 maior – r2 menor) . π
Área  = (1,2 2 – 12 ) . 3,1
Área = (1,44 – 1) . 3,1
Área = 0,44 . 3,1
Área = 1,364m2
Volume = área da base x altura
V = 1,364 . 4
V = 5,456 m 3

Como cada metro cúbico custa R$ 10,00, o preço da manilha será:
Preço = 5,456 . 10
Preço = R$ 54,56

Resposta: LETRA D.

Um comentário:

  1. Achei seu blog por acaso, muito boa a resolução! Havia visto outra em um site, porém, não consegui compreender, diferentemente desta! =)
    Se usasse sua didática de ensino para explicar conteúdos seria muito bom! Pena que parou suas atividades por aqui, pelo que pude ver.. =l

    ResponderExcluir