Questão 173 Enem 2010

O diretor de um colégio leu numa revisa que os pés das mulheres estavam aumentando. Há alguns anos, a média do tamanho dos calçados das mulheres era de 35,5 e, hoje, é de 37,0. Embora não fosse uma informação científica, ele ficou curioso e fez uma pesquisa com as funcionarias do seu colégio, obtendo o quadro a seguir:








Escolhendo uma funcionária ao acaso e sabendo que ela tem calçado maior que 36,0, a possibilidade de ela calçar 38,0 é
A)    1/3
B)    1/5
C)    2/5
D)    5/7
E)     5/14

Resolução:
O número de funcionárias que calçam mais que 36 = 14
O número de funcionárias que calçam 38 = 10

Probabilidade = eventos favoráveis / total de eventos = 10 / 14 => 5/7

Resposta: letra d

Questão 172 Enem 2010

Em 2006, a produção mundial de etanol foi de 40 bilhões de litros e a de biodiesel, de 6,5 bilhões. Neste mesmo ano, a produção brasileira de etanol correspondeu a 43% da produção mundial, ao passo que a produção dos Estados Unidos da América, usando milho, foi de 45%.
Disponível em: planetasustentavel.abril.com.br. Acesso em: 02 maio 2009.

Considerando que, em 2009, a produção mundial de etanol seja a mesma de 2006 e que os Estados Unidos produzirão somente a metade de sua produção de 2006, para que o total produzido pelo Brasil e pelos Estados Unidos continue correspondendo a 88% da produção mundial, o Brasil deve aumentar sua produção em, aproximadamente,

A)    22,5%.
B)    50,%.
C)    52,3%.
D)    65,5%.
E)     77,5%.


Solução:
Brasil + EUA = 43% + 45% = 88%
Em 2009:
EUA = 45%: 2 = 22,5%
Brasil: 88% - 22,5% = 65,5%
Queridos, tomem cuidado, pois muitos tendem a achar que a resposta é 22,5%.
Temos que fazer regra de três :

43%    _____ 100
65,5% _____     x

43x = 65,5 · 100
43x = 655
X = 52,3%

Resposta: letra c


Questão 171

Marco e Paulo foram classificados em um concurso. Para classificação no concurso o candidato deveria obter média aritmética na pontuação igual ou superior a 14. em caso de empate na média, o desempate seria em favor da pontuação mais regular. No quadro a seguir são apresentados os pontos obtidos nas provas de Matemática, Português e Conhecimentos Gerais, a média, a mediana e o desvio padrão dos dois candidatos.
Dados dos candidatos no concurso
O candidato com pontuação mais regular, portanto mais bem classificado no concurso, é
A)  Marco, pois a média e a mediana são iguais.
B)  Marco, pois obteve menor desvio padrão.
C)  Paulo, pois obteve a maior pontuação da tabela, 19 em Português.
D)  Paulo, pois obteve maior mediana.
E)  Paulo, pois obteve maior desvio padrão.


Resolução:
O candidato mais regular é aquele que apresenta menor desvio padrão que é uma medida de dispersão. Quanto menor o desvio padrão, menor a dispersão em torno da média.
Portanto, Marcos foi o candidato mais regular e, consequentemente, o mais bem classificado.
Resposta: letra B.



QUESTÃO 169


O Salto Triplo é uma modalidade do atletismo em que o atleta dá um salto em um só pé, uma passada e um salto, nessa ordem. Sendo que o salto com impulsão em um só pé será feito de modo que o atleta caia primeiro sobre o mesmo pé que deu a impulsão; na passada ele cairá com o outro pé, do qual o salto é realizado.
Disponível em: www.cbat.org.br (adaptado).

Um atleta da modalidade Salto Triplo, depois de estudar seus movimentos, percebeu que, do segundo para o primeiro salto, o alcance diminuía em 1,2 m, e, do terceiro para o segundo salto, o alcance diminuía 1,5 m. Querendo atingir a meta de 17,4 m nessa prova e considerando os seus estudos, a distância alcançada no primeiro salto teria de estar entre

A)    4,0 m e 5,0 m.
B)    5,0 m e 6,0 m.
C)    6,0 m e 7,0 m.
D)    7,0 m e 8,0 m.
E)     8,0 m e 9,0 m.

Solução:
Chamando o primeiro salto de : x
O segundo salto será: x - 1,2
O terceiro será: x - 1,2 - 1,5
17,4 = x + (x - 1,2) + (x - 1,2 - 1,5)
17,4 = x + x + x - 1,2 - 1,2 - 1,5
3x = 17,4 + 3,9
3x = 21,3
x = 7,1

Resposta: letra d.